Именно так. Это было из разряда: "я не хочу, чтобы мой сын стал таким как ты" - "не беспокойся, я на нём вымещу всю злость на тебя".
Йеп, там вся история мерзкое ощущение оставляет. У Зуко плохой отец, но он хотя бы был рядом и способен оценить успех сына. И "хорошая" мать, которая свалила при первой возможности.